ตัวประกอบของ 2516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 37, 68, 74, 148, 629, 1258, 2516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2516 ÷ 1 | = | 2516 | เหลือเศษ 0 |
| 2516 ÷ 2 | = | 1258 | เหลือเศษ 0 |
| 2516 ÷ 4 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 2516 ÷ 17 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 2516 ÷ 34 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 2516 ÷ 37 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 2516 ÷ 68 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 2516 ÷ 74 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 2516 ÷ 148 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2516 ÷ 629 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2516 ÷ 1258 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2516 ÷ 2516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2516
| 1 x 2516 | = | 2516 |
| 2 x 1258 | = | 2516 |
| 4 x 629 | = | 2516 |
| 17 x 148 | = | 2516 |
| 34 x 74 | = | 2516 |
| 37 x 68 | = | 2516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2516
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 37 + 68 + 74 + 148 + 629 + 1258 + 2516 = 4788
▶ ตัวประกอบของ 2516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2516 = 2 x 2 x 17 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2516 = 22 x 17 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2516 = 22 x 17 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1258
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2516 แบบที่หนึ่ง
- 2516
- 37
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2516 แบบที่สอง
- 2516
- 2
- 1258
- 2
- 629
- 17
- 37
ดังนั้น 2516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2516 =
2 x 2 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2516 =
22 x 17 x 37 หรือ 22 x 171 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 2516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2516 นั้นก็คือ 2, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2516
2)25162)125817)62937)371ดังนั้น 2516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2516 = 2 x 2 x 17 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2516 = 22 x 17 x 37 หรือ 22 x 171 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2516
1แยกตัวประกอบของ 2516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2516 นั้นก็คือ 2, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2516
2
)2516
2
)1258
17
)629
37
)37
1
ดังนั้น 2516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2516 = 2 x 2 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2516 = 22 x 17 x 37 หรือ 22 x 171 x 371
1แยกตัวประกอบของ 2516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇