ตัวประกอบของ 2511 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2511
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2511 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2511 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2511 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2511 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2511 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 31, 81, 93, 279, 837, 2511
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2511 ÷ 1 | = | 2511 | เหลือเศษ 0 |
| 2511 ÷ 3 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 2511 ÷ 9 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 2511 ÷ 27 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 2511 ÷ 31 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 2511 ÷ 81 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 2511 ÷ 93 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 2511 ÷ 279 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2511 ÷ 837 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2511 ÷ 2511 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2511
| 1 x 2511 | = | 2511 |
| 3 x 837 | = | 2511 |
| 9 x 279 | = | 2511 |
| 27 x 93 | = | 2511 |
| 31 x 81 | = | 2511 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2511
1 + 3 + 9 + 27 + 31 + 81 + 93 + 279 + 837 + 2511 = 3872
▶ ตัวประกอบของ 2511 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2511 = 3 x 3 x 3 x 3 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2511 = 34 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2511 = 34 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2511 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2511 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2511 มา 1 คู่ เช่น 3 x 837
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2511
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2511 แบบที่หนึ่ง
- 2511
- 31
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2511 แบบที่สอง
- 2511
- 3
- 837
- 3
- 279
- 3
- 93
- 3
- 31
ดังนั้น 2511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2511 =
3 x 3 x 3 x 3 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2511 =
34 x 31 หรือ 34 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 2511 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2511 นั้นก็คือ 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2511
3)25113)8373)2793)9331)311ดังนั้น 2511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2511 = 3 x 3 x 3 x 3 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2511 = 34 x 31 หรือ 34 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2511
1แยกตัวประกอบของ 2511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2511 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2511 นั้นก็คือ 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2511
3
)2511
3
)837
3
)279
3
)93
31
)31
1
ดังนั้น 2511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2511 = 3 x 3 x 3 x 3 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2511 = 34 x 31 หรือ 34 x 311
1แยกตัวประกอบของ 2511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2511 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2511 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇