ตัวประกอบของ 2514 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2514
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2514 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2514 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2514 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2514 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2514 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 419, 838, 1257, 2514
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2514 ÷ 1 | = | 2514 | เหลือเศษ 0 |
| 2514 ÷ 2 | = | 1257 | เหลือเศษ 0 |
| 2514 ÷ 3 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 2514 ÷ 6 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 2514 ÷ 419 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2514 ÷ 838 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2514 ÷ 1257 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2514 ÷ 2514 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2514
| 1 x 2514 | = | 2514 |
| 2 x 1257 | = | 2514 |
| 3 x 838 | = | 2514 |
| 6 x 419 | = | 2514 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2514
1 + 2 + 3 + 6 + 419 + 838 + 1257 + 2514 = 5040
▶ ตัวประกอบของ 2514 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2514 = 2 x 3 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2514 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2514 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2514 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1257
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2514
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2514 แบบที่หนึ่ง
- 2514
- 6
- 2
- 3
- 419
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2514 แบบที่สอง
- 2514
- 2
- 1257
- 3
- 419
ดังนั้น 2514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2514 =
2 x 3 x 419
2. การแยกตัวประกอบของ 2514 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2514 นั้นก็คือ 2, 3, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2514
2)25143)1257419)4191ดังนั้น 2514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2514 = 2 x 3 x 419วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2514
1แยกตัวประกอบของ 2514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2514 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2514 นั้นก็คือ 2, 3, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2514
2
)2514
3
)1257
419
)419
1
ดังนั้น 2514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2514 = 2 x 3 x 419
1แยกตัวประกอบของ 2514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2514 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2514 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇