ตัวประกอบของ 2512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2512 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 157, 314, 628, 1256, 2512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2512 ÷ 1 | = | 2512 | เหลือเศษ 0 |
| 2512 ÷ 2 | = | 1256 | เหลือเศษ 0 |
| 2512 ÷ 4 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 2512 ÷ 8 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 2512 ÷ 16 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 2512 ÷ 157 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2512 ÷ 314 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2512 ÷ 628 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2512 ÷ 1256 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2512 ÷ 2512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2512
| 1 x 2512 | = | 2512 |
| 2 x 1256 | = | 2512 |
| 4 x 628 | = | 2512 |
| 8 x 314 | = | 2512 |
| 16 x 157 | = | 2512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2512
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 157 + 314 + 628 + 1256 + 2512 = 4898
▶ ตัวประกอบของ 2512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2512 = 24 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2512 = 24 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1256
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2512 แบบที่หนึ่ง
- 2512
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 157
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2512 แบบที่สอง
- 2512
- 2
- 1256
- 2
- 628
- 2
- 314
- 2
- 157
ดังนั้น 2512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2512 =
2 x 2 x 2 x 2 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2512 =
24 x 157 หรือ 24 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 2512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2512 นั้นก็คือ 2, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2512
2)25122)12562)6282)314157)1571ดังนั้น 2512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2512 = 24 x 157 หรือ 24 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2512
1แยกตัวประกอบของ 2512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2512 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2512 นั้นก็คือ 2, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2512
2
)2512
2
)1256
2
)628
2
)314
157
)157
1
ดังนั้น 2512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2512 = 24 x 157 หรือ 24 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 2512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2512 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇