ตัวประกอบของ 25132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 61, 103, 122, 206, 244, 412, 6283, 12566, 25132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25132 ÷ 1 | = | 25132 | เหลือเศษ 0 |
| 25132 ÷ 2 | = | 12566 | เหลือเศษ 0 |
| 25132 ÷ 4 | = | 6283 | เหลือเศษ 0 |
| 25132 ÷ 61 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 25132 ÷ 103 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 25132 ÷ 122 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 25132 ÷ 206 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 25132 ÷ 244 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 25132 ÷ 412 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 25132 ÷ 6283 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 25132 ÷ 12566 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 25132 ÷ 25132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25132
| 1 x 25132 | = | 25132 |
| 2 x 12566 | = | 25132 |
| 4 x 6283 | = | 25132 |
| 61 x 412 | = | 25132 |
| 103 x 244 | = | 25132 |
| 122 x 206 | = | 25132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25132
1 + 2 + 4 + 61 + 103 + 122 + 206 + 244 + 412 + 6283 + 12566 + 25132 = 45136
▶ ตัวประกอบของ 25132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 61, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25132 = 2 x 2 x 61 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25132 = 22 x 61 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25132 = 22 x 61 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12566
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25132 แบบที่หนึ่ง
- 25132
- 122
- 2
- 61
- 206
- 2
- 103
- 122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25132 แบบที่สอง
- 25132
- 2
- 12566
- 2
- 6283
- 61
- 103
ดังนั้น 25132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25132 =
2 x 2 x 61 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25132 =
22 x 61 x 103 หรือ 22 x 611 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 25132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25132 นั้นก็คือ 2, 61, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25132
2)251322)1256661)6283103)1031ดังนั้น 25132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25132 = 2 x 2 x 61 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25132 = 22 x 61 x 103 หรือ 22 x 611 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25132
1แยกตัวประกอบของ 25132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 611 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25132 นั้นก็คือ 2, 61, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25132
2
)25132
2
)12566
61
)6283
103
)103
1
ดังนั้น 25132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25132 = 2 x 2 x 61 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25132 = 22 x 61 x 103 หรือ 22 x 611 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 25132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 611 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇