ตัวประกอบของ 25125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 67, 75, 125, 201, 335, 375, 1005, 1675, 5025, 8375, 25125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25125 ÷ 1 | = | 25125 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 3 | = | 8375 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 5 | = | 5025 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 15 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 25 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 67 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 75 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 125 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 201 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 335 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 375 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 1005 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 1675 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 5025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 8375 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 25125 ÷ 25125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25125
| 1 x 25125 | = | 25125 |
| 3 x 8375 | = | 25125 |
| 5 x 5025 | = | 25125 |
| 15 x 1675 | = | 25125 |
| 25 x 1005 | = | 25125 |
| 67 x 375 | = | 25125 |
| 75 x 335 | = | 25125 |
| 125 x 201 | = | 25125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25125
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 67 + 75 + 125 + 201 + 335 + 375 + 1005 + 1675 + 5025 + 8375 + 25125 = 42432
▶ ตัวประกอบของ 25125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25125 = 3 x 53 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25125 = 3 x 53 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25125 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25125 แบบที่หนึ่ง
- 25125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 201
- 3
- 67
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25125 แบบที่สอง
- 25125
- 3
- 8375
- 5
- 1675
- 5
- 335
- 5
- 67
ดังนั้น 25125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25125 =
3 x 5 x 5 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25125 =
3 x 53 x 67 หรือ 31 x 53 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 25125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25125 นั้นก็คือ 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25125
3)251255)83755)16755)33567)671ดังนั้น 25125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25125 = 3 x 53 x 67 หรือ 31 x 53 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25125
1แยกตัวประกอบของ 25125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25125 นั้นก็คือ 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25125
3
)25125
5
)8375
5
)1675
5
)335
67
)67
1
ดังนั้น 25125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25125 = 3 x 53 x 67 หรือ 31 x 53 x 671
1แยกตัวประกอบของ 25125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇