ตัวประกอบของ 2504 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2504
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2504 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2504 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2504 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2504 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2504 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 313, 626, 1252, 2504
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2504 ÷ 1 | = | 2504 | เหลือเศษ 0 |
| 2504 ÷ 2 | = | 1252 | เหลือเศษ 0 |
| 2504 ÷ 4 | = | 626 | เหลือเศษ 0 |
| 2504 ÷ 8 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 2504 ÷ 313 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2504 ÷ 626 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2504 ÷ 1252 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2504 ÷ 2504 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2504
| 1 x 2504 | = | 2504 |
| 2 x 1252 | = | 2504 |
| 4 x 626 | = | 2504 |
| 8 x 313 | = | 2504 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2504
1 + 2 + 4 + 8 + 313 + 626 + 1252 + 2504 = 4710
▶ ตัวประกอบของ 2504 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2504 = 2 x 2 x 2 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2504 = 23 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2504 = 23 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2504 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2504 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2504 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1252
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2504
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2504 แบบที่หนึ่ง
- 2504
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 313
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2504 แบบที่สอง
- 2504
- 2
- 1252
- 2
- 626
- 2
- 313
ดังนั้น 2504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2504 =
2 x 2 x 2 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2504 =
23 x 313 หรือ 23 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 2504 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2504 นั้นก็คือ 2, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2504
2)25042)12522)626313)3131ดังนั้น 2504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2504 = 2 x 2 x 2 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2504 = 23 x 313 หรือ 23 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2504
1แยกตัวประกอบของ 2504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2504 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2504 นั้นก็คือ 2, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2504
2
)2504
2
)1252
2
)626
313
)313
1
ดังนั้น 2504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2504 = 2 x 2 x 2 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2504 = 23 x 313 หรือ 23 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 2504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2504 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2504 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇