ตัวประกอบของ 2500 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2500
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2500 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2500 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2500 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2500 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2500 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500, 625, 1250, 2500
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2500 ÷ 1 | = | 2500 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 2 | = | 1250 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 4 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 5 | = | 500 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 10 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 20 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 25 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 50 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 100 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 125 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 250 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 500 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 625 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 1250 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2500 ÷ 2500 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2500
| 1 x 2500 | = | 2500 |
| 2 x 1250 | = | 2500 |
| 4 x 625 | = | 2500 |
| 5 x 500 | = | 2500 |
| 10 x 250 | = | 2500 |
| 20 x 125 | = | 2500 |
| 25 x 100 | = | 2500 |
| 50 x 50 | = | 2500 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2500
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 125 + 250 + 500 + 625 + 1250 + 2500 = 5467
▶ ตัวประกอบของ 2500 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2500 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2500 = 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2500 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2500 = 22 x 54
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2500 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2500 = 22 x 54
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2500 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2500 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2500 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1250
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2500
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2500 แบบที่หนึ่ง
- 2500
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2500 แบบที่สอง
- 2500
- 2
- 1250
- 2
- 625
- 5
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
ดังนั้น 2500 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2500 =
2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2500 =
22 x 54
2. การแยกตัวประกอบของ 2500 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2500 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2500 นั้นก็คือ 2, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2500
2)25002)12505)6255)1255)255)51ดังนั้น 2500 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2500 = 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2500 = 22 x 54วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2500
1แยกตัวประกอบของ 2500 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 542ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 5 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2500 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2500 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2500 นั้นก็คือ 2, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2500
2
)2500
2
)1250
5
)625
5
)125
5
)25
5
)5
1
ดังนั้น 2500 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2500 = 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2500 = 22 x 54
1แยกตัวประกอบของ 2500 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 54
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 5 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2500 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2500 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇