ตัวประกอบของ 2499 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2499
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2499 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2499 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2499 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2499 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2499 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 17, 21, 49, 51, 119, 147, 357, 833, 2499
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2499 ÷ 1 | = | 2499 | เหลือเศษ 0 |
| 2499 ÷ 3 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 2499 ÷ 7 | = | 357 | เหลือเศษ 0 |
| 2499 ÷ 17 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 2499 ÷ 21 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 2499 ÷ 49 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 2499 ÷ 51 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 2499 ÷ 119 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 2499 ÷ 147 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2499 ÷ 357 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2499 ÷ 833 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2499 ÷ 2499 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2499
| 1 x 2499 | = | 2499 |
| 3 x 833 | = | 2499 |
| 7 x 357 | = | 2499 |
| 17 x 147 | = | 2499 |
| 21 x 119 | = | 2499 |
| 49 x 51 | = | 2499 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2499
1 + 3 + 7 + 17 + 21 + 49 + 51 + 119 + 147 + 357 + 833 + 2499 = 4104
▶ ตัวประกอบของ 2499 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2499 = 3 x 7 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2499 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2499 = 3 x 72 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2499 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2499 = 3 x 72 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2499 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2499 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2499 มา 1 คู่ เช่น 3 x 833
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2499
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2499 แบบที่หนึ่ง
- 2499
- 49
- 7
- 7
- 51
- 3
- 17
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2499 แบบที่สอง
- 2499
- 3
- 833
- 7
- 119
- 7
- 17
ดังนั้น 2499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2499 =
3 x 7 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2499 =
3 x 72 x 17 หรือ 31 x 72 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 2499 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2499 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2499 นั้นก็คือ 3, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2499
3)24997)8337)11917)171ดังนั้น 2499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2499 = 3 x 7 x 7 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2499 = 3 x 72 x 17 หรือ 31 x 72 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2499
1แยกตัวประกอบของ 2499 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2499 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2499 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2499 นั้นก็คือ 3, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2499
3
)2499
7
)833
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 2499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2499 = 3 x 7 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2499 = 3 x 72 x 17 หรือ 31 x 72 x 171
1แยกตัวประกอบของ 2499 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2499 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2499 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇