ตัวประกอบของ 2502 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2502
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2502 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2502 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2502 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2502 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2502 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 139, 278, 417, 834, 1251, 2502
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2502 ÷ 1 | = | 2502 | เหลือเศษ 0 |
| 2502 ÷ 2 | = | 1251 | เหลือเศษ 0 |
| 2502 ÷ 3 | = | 834 | เหลือเศษ 0 |
| 2502 ÷ 6 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 2502 ÷ 9 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 2502 ÷ 18 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 2502 ÷ 139 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 2502 ÷ 278 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2502 ÷ 417 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2502 ÷ 834 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2502 ÷ 1251 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2502 ÷ 2502 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2502
| 1 x 2502 | = | 2502 |
| 2 x 1251 | = | 2502 |
| 3 x 834 | = | 2502 |
| 6 x 417 | = | 2502 |
| 9 x 278 | = | 2502 |
| 18 x 139 | = | 2502 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2502
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 139 + 278 + 417 + 834 + 1251 + 2502 = 5460
▶ ตัวประกอบของ 2502 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2502 = 2 x 3 x 3 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2502 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2502 = 2 x 32 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2502 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2502 = 2 x 32 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2502 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2502 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2502 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1251
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2502
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2502 แบบที่หนึ่ง
- 2502
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 139
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2502 แบบที่สอง
- 2502
- 2
- 1251
- 3
- 417
- 3
- 139
ดังนั้น 2502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2502 =
2 x 3 x 3 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2502 =
2 x 32 x 139 หรือ 21 x 32 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 2502 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2502 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2502 นั้นก็คือ 2, 3, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2502
2)25023)12513)417139)1391ดังนั้น 2502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2502 = 2 x 3 x 3 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2502 = 2 x 32 x 139 หรือ 21 x 32 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2502
1แยกตัวประกอบของ 2502 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2502 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2502 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2502 นั้นก็คือ 2, 3, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2502
2
)2502
3
)1251
3
)417
139
)139
1
ดังนั้น 2502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2502 = 2 x 3 x 3 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2502 = 2 x 32 x 139 หรือ 21 x 32 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 2502 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2502 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2502 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇