ตัวประกอบของ 2492 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2492
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2492 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2492 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2492 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2492 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2492 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 89, 178, 356, 623, 1246, 2492
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2492 ÷ 1 | = | 2492 | เหลือเศษ 0 |
| 2492 ÷ 2 | = | 1246 | เหลือเศษ 0 |
| 2492 ÷ 4 | = | 623 | เหลือเศษ 0 |
| 2492 ÷ 7 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 2492 ÷ 14 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 2492 ÷ 28 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 2492 ÷ 89 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 2492 ÷ 178 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2492 ÷ 356 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2492 ÷ 623 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2492 ÷ 1246 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2492 ÷ 2492 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2492
| 1 x 2492 | = | 2492 |
| 2 x 1246 | = | 2492 |
| 4 x 623 | = | 2492 |
| 7 x 356 | = | 2492 |
| 14 x 178 | = | 2492 |
| 28 x 89 | = | 2492 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2492
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 89 + 178 + 356 + 623 + 1246 + 2492 = 5040
▶ ตัวประกอบของ 2492 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2492 = 2 x 2 x 7 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2492 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2492 = 22 x 7 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2492 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2492 = 22 x 7 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2492 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2492 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2492 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1246
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2492
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2492 แบบที่หนึ่ง
- 2492
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 89
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2492 แบบที่สอง
- 2492
- 2
- 1246
- 2
- 623
- 7
- 89
ดังนั้น 2492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2492 =
2 x 2 x 7 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2492 =
22 x 7 x 89 หรือ 22 x 71 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 2492 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2492 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2492 นั้นก็คือ 2, 7, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2492
2)24922)12467)62389)891ดังนั้น 2492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2492 = 2 x 2 x 7 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2492 = 22 x 7 x 89 หรือ 22 x 71 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2492
1แยกตัวประกอบของ 2492 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2492 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2492 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2492 นั้นก็คือ 2, 7, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2492
2
)2492
2
)1246
7
)623
89
)89
1
ดังนั้น 2492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2492 = 2 x 2 x 7 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2492 = 22 x 7 x 89 หรือ 22 x 71 x 891
1แยกตัวประกอบของ 2492 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2492 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2492 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇