ตัวประกอบของ 2451 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2451
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2451 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2451 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2451 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2451 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2451 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 43, 57, 129, 817, 2451
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2451 ÷ 1 | = | 2451 | เหลือเศษ 0 |
| 2451 ÷ 3 | = | 817 | เหลือเศษ 0 |
| 2451 ÷ 19 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 2451 ÷ 43 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 2451 ÷ 57 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 2451 ÷ 129 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2451 ÷ 817 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2451 ÷ 2451 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2451
| 1 x 2451 | = | 2451 |
| 3 x 817 | = | 2451 |
| 19 x 129 | = | 2451 |
| 43 x 57 | = | 2451 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2451
1 + 3 + 19 + 43 + 57 + 129 + 817 + 2451 = 3520
▶ ตัวประกอบของ 2451 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2451 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2451 = 3 x 19 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2451 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2451 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2451 มา 1 คู่ เช่น 3 x 817
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2451
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2451 แบบที่หนึ่ง
- 2451
- 43
- 57
- 3
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2451 แบบที่สอง
- 2451
- 3
- 817
- 19
- 43
ดังนั้น 2451 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2451 =
3 x 19 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 2451 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2451 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2451 นั้นก็คือ 3, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2451
3)245119)81743)431ดังนั้น 2451 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2451 = 3 x 19 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2451
1แยกตัวประกอบของ 2451 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2451 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2451 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2451 นั้นก็คือ 3, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2451
3
)2451
19
)817
43
)43
1
ดังนั้น 2451 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2451 = 3 x 19 x 43
1แยกตัวประกอบของ 2451 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2451 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2451 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇