ตัวประกอบของ 2456 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2456
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2456 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2456 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2456 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2456 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2456 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 307, 614, 1228, 2456
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2456 ÷ 1 | = | 2456 | เหลือเศษ 0 |
| 2456 ÷ 2 | = | 1228 | เหลือเศษ 0 |
| 2456 ÷ 4 | = | 614 | เหลือเศษ 0 |
| 2456 ÷ 8 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 2456 ÷ 307 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2456 ÷ 614 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2456 ÷ 1228 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2456 ÷ 2456 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2456
| 1 x 2456 | = | 2456 |
| 2 x 1228 | = | 2456 |
| 4 x 614 | = | 2456 |
| 8 x 307 | = | 2456 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2456
1 + 2 + 4 + 8 + 307 + 614 + 1228 + 2456 = 4620
▶ ตัวประกอบของ 2456 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2456 = 2 x 2 x 2 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2456 = 23 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2456 = 23 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2456 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2456 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2456 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1228
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2456
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2456 แบบที่หนึ่ง
- 2456
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 307
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2456 แบบที่สอง
- 2456
- 2
- 1228
- 2
- 614
- 2
- 307
ดังนั้น 2456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2456 =
2 x 2 x 2 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2456 =
23 x 307 หรือ 23 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 2456 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2456 นั้นก็คือ 2, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2456
2)24562)12282)614307)3071ดังนั้น 2456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2456 = 2 x 2 x 2 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2456 = 23 x 307 หรือ 23 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2456
1แยกตัวประกอบของ 2456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2456 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2456 นั้นก็คือ 2, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2456
2
)2456
2
)1228
2
)614
307
)307
1
ดังนั้น 2456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2456 = 2 x 2 x 2 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2456 = 23 x 307 หรือ 23 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 2456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2456 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2456 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇