ตัวประกอบของ 23465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23465 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 19, 65, 95, 247, 361, 1235, 1805, 4693, 23465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23465 ÷ 1 | = | 23465 | เหลือเศษ 0 |
| 23465 ÷ 5 | = | 4693 | เหลือเศษ 0 |
| 23465 ÷ 13 | = | 1805 | เหลือเศษ 0 |
| 23465 ÷ 19 | = | 1235 | เหลือเศษ 0 |
| 23465 ÷ 65 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 23465 ÷ 95 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 23465 ÷ 247 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 23465 ÷ 361 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 23465 ÷ 1235 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 23465 ÷ 1805 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 23465 ÷ 4693 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23465 ÷ 23465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23465
| 1 x 23465 | = | 23465 |
| 5 x 4693 | = | 23465 |
| 13 x 1805 | = | 23465 |
| 19 x 1235 | = | 23465 |
| 65 x 361 | = | 23465 |
| 95 x 247 | = | 23465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23465
1 + 5 + 13 + 19 + 65 + 95 + 247 + 361 + 1235 + 1805 + 4693 + 23465 = 32004
▶ ตัวประกอบของ 23465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23465 = 5 x 13 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23465 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23465 = 5 x 13 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23465 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23465 = 5 x 13 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23465 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4693
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23465 แบบที่หนึ่ง
- 23465
- 95
- 5
- 19
- 247
- 13
- 19
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23465 แบบที่สอง
- 23465
- 5
- 4693
- 13
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 23465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23465 =
5 x 13 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23465 =
5 x 13 x 192 หรือ 51 x 131 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 23465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23465 นั้นก็คือ 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23465
5)2346513)469319)36119)191ดังนั้น 23465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23465 = 5 x 13 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23465 = 5 x 13 x 192 หรือ 51 x 131 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23465
1แยกตัวประกอบของ 23465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23465 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23465 นั้นก็คือ 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23465
5
)23465
13
)4693
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 23465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23465 = 5 x 13 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23465 = 5 x 13 x 192 หรือ 51 x 131 x 192
1แยกตัวประกอบของ 23465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23465 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇