ตัวประกอบของ 23456 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23456
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23456 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23456 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23456 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23456 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23456 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 733, 1466, 2932, 5864, 11728, 23456
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23456 ÷ 1 | = | 23456 | เหลือเศษ 0 |
| 23456 ÷ 2 | = | 11728 | เหลือเศษ 0 |
| 23456 ÷ 4 | = | 5864 | เหลือเศษ 0 |
| 23456 ÷ 8 | = | 2932 | เหลือเศษ 0 |
| 23456 ÷ 16 | = | 1466 | เหลือเศษ 0 |
| 23456 ÷ 32 | = | 733 | เหลือเศษ 0 |
| 23456 ÷ 733 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 23456 ÷ 1466 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 23456 ÷ 2932 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23456 ÷ 5864 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23456 ÷ 11728 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23456 ÷ 23456 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23456
| 1 x 23456 | = | 23456 |
| 2 x 11728 | = | 23456 |
| 4 x 5864 | = | 23456 |
| 8 x 2932 | = | 23456 |
| 16 x 1466 | = | 23456 |
| 32 x 733 | = | 23456 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23456
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 733 + 1466 + 2932 + 5864 + 11728 + 23456 = 46242
▶ ตัวประกอบของ 23456 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 733
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23456 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23456 = 25 x 733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23456 = 25 x 733
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23456 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23456 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23456 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11728
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23456
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23456 แบบที่หนึ่ง
- 23456
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 733
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23456 แบบที่สอง
- 23456
- 2
- 11728
- 2
- 5864
- 2
- 2932
- 2
- 1466
- 2
- 733
ดังนั้น 23456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23456 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23456 =
25 x 733 หรือ 25 x 7331
2. การแยกตัวประกอบของ 23456 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23456 นั้นก็คือ 2, 733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23456
2)234562)117282)58642)29322)1466733)7331ดังนั้น 23456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23456 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 733หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23456 = 25 x 733 หรือ 25 x 7331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23456
1แยกตัวประกอบของ 23456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 73312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23456 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23456 นั้นก็คือ 2, 733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23456
2
)23456
2
)11728
2
)5864
2
)2932
2
)1466
733
)733
1
ดังนั้น 23456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23456 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23456 = 25 x 733 หรือ 25 x 7331
1แยกตัวประกอบของ 23456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 7331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23456 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23456 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇