ตัวประกอบของ 23471 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23471
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23471 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23471 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23471 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23471 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23471 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 479, 3353, 23471
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23471 ÷ 1 | = | 23471 | เหลือเศษ 0 |
| 23471 ÷ 7 | = | 3353 | เหลือเศษ 0 |
| 23471 ÷ 49 | = | 479 | เหลือเศษ 0 |
| 23471 ÷ 479 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 23471 ÷ 3353 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23471 ÷ 23471 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23471
| 1 x 23471 | = | 23471 |
| 7 x 3353 | = | 23471 |
| 49 x 479 | = | 23471 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23471
1 + 7 + 49 + 479 + 3353 + 23471 = 27360
▶ ตัวประกอบของ 23471 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 479
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23471 = 7 x 7 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23471 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23471 = 72 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23471 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23471 = 72 x 479
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23471 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23471 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23471 มา 1 คู่ เช่น 7 x 3353
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23471
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23471 แบบที่หนึ่ง
- 23471
- 49
- 7
- 7
- 479
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23471 แบบที่สอง
- 23471
- 7
- 3353
- 7
- 479
ดังนั้น 23471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23471 =
7 x 7 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23471 =
72 x 479 หรือ 72 x 4791
2. การแยกตัวประกอบของ 23471 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23471 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23471 นั้นก็คือ 7, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23471
7)234717)3353479)4791ดังนั้น 23471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23471 = 7 x 7 x 479หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23471 = 72 x 479 หรือ 72 x 4791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23471
1แยกตัวประกอบของ 23471 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 47912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23471 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23471 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23471 นั้นก็คือ 7, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23471
7
)23471
7
)3353
479
)479
1
ดังนั้น 23471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23471 = 7 x 7 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23471 = 72 x 479 หรือ 72 x 4791
1แยกตัวประกอบของ 23471 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 4791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23471 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23471 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇