ตัวประกอบของ 23457 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23457
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23457 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23457 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23457 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23457 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23457 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 1117, 3351, 7819, 23457
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23457 ÷ 1 | = | 23457 | เหลือเศษ 0 |
| 23457 ÷ 3 | = | 7819 | เหลือเศษ 0 |
| 23457 ÷ 7 | = | 3351 | เหลือเศษ 0 |
| 23457 ÷ 21 | = | 1117 | เหลือเศษ 0 |
| 23457 ÷ 1117 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 23457 ÷ 3351 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23457 ÷ 7819 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23457 ÷ 23457 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23457
| 1 x 23457 | = | 23457 |
| 3 x 7819 | = | 23457 |
| 7 x 3351 | = | 23457 |
| 21 x 1117 | = | 23457 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23457
1 + 3 + 7 + 21 + 1117 + 3351 + 7819 + 23457 = 35776
▶ ตัวประกอบของ 23457 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1117
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23457 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23457 = 3 x 7 x 1117
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23457 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23457 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23457 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7819
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23457
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23457 แบบที่หนึ่ง
- 23457
- 21
- 3
- 7
- 1117
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23457 แบบที่สอง
- 23457
- 3
- 7819
- 7
- 1117
ดังนั้น 23457 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23457 =
3 x 7 x 1117
2. การแยกตัวประกอบของ 23457 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23457 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23457 นั้นก็คือ 3, 7, 1117 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23457
3)234577)78191117)11171ดังนั้น 23457 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23457 = 3 x 7 x 1117วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23457
1แยกตัวประกอบของ 23457 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1117 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23457 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23457 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23457 นั้นก็คือ 3, 7, 1117 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23457
3
)23457
7
)7819
1117
)1117
1
ดังนั้น 23457 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23457 = 3 x 7 x 1117
1แยกตัวประกอบของ 23457 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 11171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1117 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23457 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23457 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇