ตัวประกอบของ 23464 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23464
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23464 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23464 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23464 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23464 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23464 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 419, 838, 1676, 2933, 3352, 5866, 11732, 23464
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23464 ÷ 1 | = | 23464 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 2 | = | 11732 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 4 | = | 5866 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 7 | = | 3352 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 8 | = | 2933 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 14 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 28 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 56 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 419 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 838 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 1676 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 2933 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 3352 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 5866 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 11732 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23464 ÷ 23464 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23464
| 1 x 23464 | = | 23464 |
| 2 x 11732 | = | 23464 |
| 4 x 5866 | = | 23464 |
| 7 x 3352 | = | 23464 |
| 8 x 2933 | = | 23464 |
| 14 x 1676 | = | 23464 |
| 28 x 838 | = | 23464 |
| 56 x 419 | = | 23464 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23464
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 419 + 838 + 1676 + 2933 + 3352 + 5866 + 11732 + 23464 = 50400
▶ ตัวประกอบของ 23464 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23464 = 2 x 2 x 2 x 7 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23464 = 23 x 7 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23464 = 23 x 7 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23464 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23464 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23464 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11732
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23464
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23464 แบบที่หนึ่ง
- 23464
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 419
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23464 แบบที่สอง
- 23464
- 2
- 11732
- 2
- 5866
- 2
- 2933
- 7
- 419
ดังนั้น 23464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23464 =
2 x 2 x 2 x 7 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23464 =
23 x 7 x 419 หรือ 23 x 71 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 23464 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23464 นั้นก็คือ 2, 7, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23464
2)234642)117322)58667)2933419)4191ดังนั้น 23464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23464 = 2 x 2 x 2 x 7 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23464 = 23 x 7 x 419 หรือ 23 x 71 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23464
1แยกตัวประกอบของ 23464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23464 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23464 นั้นก็คือ 2, 7, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23464
2
)23464
2
)11732
2
)5866
7
)2933
419
)419
1
ดังนั้น 23464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23464 = 2 x 2 x 2 x 7 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23464 = 23 x 7 x 419 หรือ 23 x 71 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 23464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23464 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23464 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇