ตัวประกอบของ 23463 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23463
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23463 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23463 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23463 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23463 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23463 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 79, 99, 237, 297, 711, 869, 2133, 2607, 7821, 23463
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
23463 ÷ 1 | = | 23463 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 3 | = | 7821 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 9 | = | 2607 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 11 | = | 2133 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 27 | = | 869 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 33 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 79 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 99 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 237 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 297 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 711 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 869 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 2133 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 2607 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 7821 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
23463 ÷ 23463 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23463
1 x 23463 | = | 23463 |
3 x 7821 | = | 23463 |
9 x 2607 | = | 23463 |
11 x 2133 | = | 23463 |
27 x 869 | = | 23463 |
33 x 711 | = | 23463 |
79 x 297 | = | 23463 |
99 x 237 | = | 23463 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23463
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 79 + 99 + 237 + 297 + 711 + 869 + 2133 + 2607 + 7821 + 23463 = 38400
▶ ตัวประกอบของ 23463 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23463 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23463 = 3 x 3 x 3 x 11 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23463 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23463 = 33 x 11 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23463 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23463 = 33 x 11 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23463 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23463 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23463 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7821
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23463
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23463 แบบที่หนึ่ง
- 23463
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 237
- 3
- 79
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23463 แบบที่สอง
- 23463
- 3
- 7821
- 3
- 2607
- 3
- 869
- 11
- 79
ดังนั้น 23463 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23463 =
3 x 3 x 3 x 11 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23463 =
33 x 11 x 79 หรือ 33 x 111 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 23463 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23463 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23463 นั้นก็คือ 3, 11, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23463
3)234633)78213)260711)86979)791ดังนั้น 23463 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23463 = 3 x 3 x 3 x 11 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23463 = 33 x 11 x 79 หรือ 33 x 111 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23463
1แยกตัวประกอบของ 23463 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23463 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23463 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23463 นั้นก็คือ 3, 11, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23463
3
)23463
3
)7821
3
)2607
11
)869
79
)79
1
ดังนั้น 23463 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23463 = 3 x 3 x 3 x 11 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23463 = 33 x 11 x 79 หรือ 33 x 111 x 791
1แยกตัวประกอบของ 23463 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23463 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23463 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇