ตัวประกอบของ 23157 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23157
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23157 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23157 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23157 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23157 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23157 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 83, 93, 249, 279, 747, 2573, 7719, 23157
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23157 ÷ 1 | = | 23157 | เหลือเศษ 0 |
| 23157 ÷ 3 | = | 7719 | เหลือเศษ 0 |
| 23157 ÷ 9 | = | 2573 | เหลือเศษ 0 |
| 23157 ÷ 31 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 23157 ÷ 83 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 23157 ÷ 93 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 23157 ÷ 249 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 23157 ÷ 279 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 23157 ÷ 747 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 23157 ÷ 2573 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23157 ÷ 7719 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23157 ÷ 23157 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23157
| 1 x 23157 | = | 23157 |
| 3 x 7719 | = | 23157 |
| 9 x 2573 | = | 23157 |
| 31 x 747 | = | 23157 |
| 83 x 279 | = | 23157 |
| 93 x 249 | = | 23157 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23157
1 + 3 + 9 + 31 + 83 + 93 + 249 + 279 + 747 + 2573 + 7719 + 23157 = 34944
▶ ตัวประกอบของ 23157 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23157 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23157 = 3 x 3 x 31 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23157 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23157 = 32 x 31 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23157 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23157 = 32 x 31 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23157 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23157 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23157 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7719
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23157
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23157 แบบที่หนึ่ง
- 23157
- 93
- 3
- 31
- 249
- 3
- 83
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23157 แบบที่สอง
- 23157
- 3
- 7719
- 3
- 2573
- 31
- 83
ดังนั้น 23157 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23157 =
3 x 3 x 31 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23157 =
32 x 31 x 83 หรือ 32 x 311 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 23157 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23157 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23157 นั้นก็คือ 3, 31, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23157
3)231573)771931)257383)831ดังนั้น 23157 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23157 = 3 x 3 x 31 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23157 = 32 x 31 x 83 หรือ 32 x 311 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23157
1แยกตัวประกอบของ 23157 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23157 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23157 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23157 นั้นก็คือ 3, 31, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23157
3
)23157
3
)7719
31
)2573
83
)83
1
ดังนั้น 23157 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23157 = 3 x 3 x 31 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23157 = 32 x 31 x 83 หรือ 32 x 311 x 831
1แยกตัวประกอบของ 23157 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23157 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23157 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇