ตัวประกอบของ 23152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23152 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1447, 2894, 5788, 11576, 23152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23152 ÷ 1 | = | 23152 | เหลือเศษ 0 |
| 23152 ÷ 2 | = | 11576 | เหลือเศษ 0 |
| 23152 ÷ 4 | = | 5788 | เหลือเศษ 0 |
| 23152 ÷ 8 | = | 2894 | เหลือเศษ 0 |
| 23152 ÷ 16 | = | 1447 | เหลือเศษ 0 |
| 23152 ÷ 1447 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 23152 ÷ 2894 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23152 ÷ 5788 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23152 ÷ 11576 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23152 ÷ 23152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23152
| 1 x 23152 | = | 23152 |
| 2 x 11576 | = | 23152 |
| 4 x 5788 | = | 23152 |
| 8 x 2894 | = | 23152 |
| 16 x 1447 | = | 23152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23152
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1447 + 2894 + 5788 + 11576 + 23152 = 44888
▶ ตัวประกอบของ 23152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1447
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1447
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23152 = 24 x 1447
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23152 = 24 x 1447
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11576
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23152 แบบที่หนึ่ง
- 23152
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1447
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23152 แบบที่สอง
- 23152
- 2
- 11576
- 2
- 5788
- 2
- 2894
- 2
- 1447
ดังนั้น 23152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23152 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1447
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23152 =
24 x 1447 หรือ 24 x 14471
2. การแยกตัวประกอบของ 23152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23152 นั้นก็คือ 2, 1447 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23152
2)231522)115762)57882)28941447)14471ดังนั้น 23152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1447หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23152 = 24 x 1447 หรือ 24 x 14471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23152
1แยกตัวประกอบของ 23152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 144712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1447 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23152 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23152 นั้นก็คือ 2, 1447 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23152
2
)23152
2
)11576
2
)5788
2
)2894
1447
)1447
1
ดังนั้น 23152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1447
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23152 = 24 x 1447 หรือ 24 x 14471
1แยกตัวประกอบของ 23152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 14471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1447 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23152 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇