ตัวประกอบของ 2304 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2304
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2304 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2304 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2304 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2304 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2304 มีทั้งหมด 27 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 64, 72, 96, 128, 144, 192, 256, 288, 384, 576, 768, 1152, 2304
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2304 ÷ 1 | = | 2304 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 2 | = | 1152 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 3 | = | 768 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 4 | = | 576 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 6 | = | 384 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 8 | = | 288 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 9 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 12 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 16 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 18 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 24 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 32 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 36 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 48 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 64 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 72 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 96 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 128 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 144 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 192 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 256 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 288 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 384 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 576 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 768 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 1152 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2304 ÷ 2304 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2304
| 1 x 2304 | = | 2304 |
| 2 x 1152 | = | 2304 |
| 3 x 768 | = | 2304 |
| 4 x 576 | = | 2304 |
| 6 x 384 | = | 2304 |
| 8 x 288 | = | 2304 |
| 9 x 256 | = | 2304 |
| 12 x 192 | = | 2304 |
| 16 x 144 | = | 2304 |
| 18 x 128 | = | 2304 |
| 24 x 96 | = | 2304 |
| 32 x 72 | = | 2304 |
| 36 x 64 | = | 2304 |
| 48 x 48 | = | 2304 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2304
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 32 + 36 + 48 + 64 + 72 + 96 + 128 + 144 + 192 + 256 + 288 + 384 + 576 + 768 + 1152 + 2304 = 6643
▶ ตัวประกอบของ 2304 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2304 = 28 x 32
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2304 = 28 x 32
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2304 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2304 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2304 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1152
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2304
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2304 แบบที่หนึ่ง
- 2304
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2304 แบบที่สอง
- 2304
- 2
- 1152
- 2
- 576
- 2
- 288
- 2
- 144
- 2
- 72
- 2
- 36
- 2
- 18
- 2
- 9
- 3
- 3
ดังนั้น 2304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2304 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2304 =
28 x 32
2. การแยกตัวประกอบของ 2304 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2304 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2304
2)23042)11522)5762)2882)1442)722)362)183)93)31ดังนั้น 2304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2304 = 28 x 32วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2304
1แยกตัวประกอบของ 2304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 3 = 27✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2304 มีทั้งหมด 27 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2304 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2304
2
)2304
2
)1152
2
)576
2
)288
2
)144
2
)72
2
)36
2
)18
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 2304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2304 = 28 x 32
1แยกตัวประกอบของ 2304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 32
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 3 = 27✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2304 มีทั้งหมด 27 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2304 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇