ตัวประกอบของ 2299 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2299
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2299 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2299 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2299 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2299 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2299 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 19, 121, 209, 2299
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2299 ÷ 1 | = | 2299 | เหลือเศษ 0 |
| 2299 ÷ 11 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 2299 ÷ 19 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 2299 ÷ 121 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2299 ÷ 209 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2299 ÷ 2299 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2299
| 1 x 2299 | = | 2299 |
| 11 x 209 | = | 2299 |
| 19 x 121 | = | 2299 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2299
1 + 11 + 19 + 121 + 209 + 2299 = 2660
▶ ตัวประกอบของ 2299 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2299 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2299 = 11 x 11 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2299 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2299 = 112 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2299 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2299 = 112 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2299 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2299 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2299 มา 1 คู่ เช่น 11 x 209
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2299
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2299 แบบที่หนึ่ง
- 2299
- 19
- 121
- 11
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2299 แบบที่สอง
- 2299
- 11
- 209
- 11
- 19
ดังนั้น 2299 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2299 =
11 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2299 =
112 x 19 หรือ 112 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 2299 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2299 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2299 นั้นก็คือ 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2299
11)229911)20919)191ดังนั้น 2299 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2299 = 11 x 11 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2299 = 112 x 19 หรือ 112 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2299
1แยกตัวประกอบของ 2299 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2299 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2299 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2299 นั้นก็คือ 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2299
11
)2299
11
)209
19
)19
1
ดังนั้น 2299 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2299 = 11 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2299 = 112 x 19 หรือ 112 x 191
1แยกตัวประกอบของ 2299 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2299 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2299 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇