ตัวประกอบของ 2301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2301 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 59, 177, 767, 2301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2301 ÷ 1 | = | 2301 | เหลือเศษ 0 |
2301 ÷ 3 | = | 767 | เหลือเศษ 0 |
2301 ÷ 13 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
2301 ÷ 39 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
2301 ÷ 59 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
2301 ÷ 177 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
2301 ÷ 767 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
2301 ÷ 2301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2301
1 x 2301 | = | 2301 |
3 x 767 | = | 2301 |
13 x 177 | = | 2301 |
39 x 59 | = | 2301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2301
1 + 3 + 13 + 39 + 59 + 177 + 767 + 2301 = 3360
▶ ตัวประกอบของ 2301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2301 = 3 x 13 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2301 มา 1 คู่ เช่น 3 x 767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2301 แบบที่หนึ่ง
- 2301
- 39
- 3
- 13
- 59
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2301 แบบที่สอง
- 2301
- 3
- 767
- 13
- 59
ดังนั้น 2301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2301 =
3 x 13 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 2301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2301 นั้นก็คือ 3, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2301
3)230113)76759)591ดังนั้น 2301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2301 = 3 x 13 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2301
1แยกตัวประกอบของ 2301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2301 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2301 นั้นก็คือ 3, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2301
3
)2301
13
)767
59
)59
1
ดังนั้น 2301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2301 = 3 x 13 x 59
1แยกตัวประกอบของ 2301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2301 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇