ตัวประกอบของ 2296 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2296
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2296 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2296 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2296 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2296 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2296 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 41, 56, 82, 164, 287, 328, 574, 1148, 2296
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2296 ÷ 1 | = | 2296 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 2 | = | 1148 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 4 | = | 574 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 7 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 8 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 14 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 28 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 41 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 56 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 82 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 164 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 287 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 328 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 574 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 1148 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2296 ÷ 2296 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2296
| 1 x 2296 | = | 2296 |
| 2 x 1148 | = | 2296 |
| 4 x 574 | = | 2296 |
| 7 x 328 | = | 2296 |
| 8 x 287 | = | 2296 |
| 14 x 164 | = | 2296 |
| 28 x 82 | = | 2296 |
| 41 x 56 | = | 2296 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2296
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 41 + 56 + 82 + 164 + 287 + 328 + 574 + 1148 + 2296 = 5040
▶ ตัวประกอบของ 2296 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2296 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2296 = 2 x 2 x 2 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2296 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2296 = 23 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2296 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2296 = 23 x 7 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2296 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2296 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2296 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1148
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2296
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2296 แบบที่หนึ่ง
- 2296
- 41
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2296 แบบที่สอง
- 2296
- 2
- 1148
- 2
- 574
- 2
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 2296 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2296 =
2 x 2 x 2 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2296 =
23 x 7 x 41 หรือ 23 x 71 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 2296 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2296 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2296 นั้นก็คือ 2, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2296
2)22962)11482)5747)28741)411ดังนั้น 2296 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2296 = 2 x 2 x 2 x 7 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2296 = 23 x 7 x 41 หรือ 23 x 71 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2296
1แยกตัวประกอบของ 2296 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2296 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2296 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2296 นั้นก็คือ 2, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2296
2
)2296
2
)1148
2
)574
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 2296 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2296 = 2 x 2 x 2 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2296 = 23 x 7 x 41 หรือ 23 x 71 x 411
1แยกตัวประกอบของ 2296 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2296 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2296 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇