ตัวประกอบของ 2292 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2292
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2292 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2292 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2292 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2292 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2292 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 191, 382, 573, 764, 1146, 2292
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2292 ÷ 1 | = | 2292 | เหลือเศษ 0 |
| 2292 ÷ 2 | = | 1146 | เหลือเศษ 0 |
| 2292 ÷ 3 | = | 764 | เหลือเศษ 0 |
| 2292 ÷ 4 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 2292 ÷ 6 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 2292 ÷ 12 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 2292 ÷ 191 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2292 ÷ 382 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2292 ÷ 573 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2292 ÷ 764 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2292 ÷ 1146 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2292 ÷ 2292 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2292
| 1 x 2292 | = | 2292 |
| 2 x 1146 | = | 2292 |
| 3 x 764 | = | 2292 |
| 4 x 573 | = | 2292 |
| 6 x 382 | = | 2292 |
| 12 x 191 | = | 2292 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2292
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 191 + 382 + 573 + 764 + 1146 + 2292 = 5376
▶ ตัวประกอบของ 2292 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2292 = 2 x 2 x 3 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2292 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2292 = 22 x 3 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2292 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2292 = 22 x 3 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2292 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2292 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2292 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1146
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2292
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2292 แบบที่หนึ่ง
- 2292
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 191
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2292 แบบที่สอง
- 2292
- 2
- 1146
- 2
- 573
- 3
- 191
ดังนั้น 2292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2292 =
2 x 2 x 3 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2292 =
22 x 3 x 191 หรือ 22 x 31 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 2292 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2292 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2292 นั้นก็คือ 2, 3, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2292
2)22922)11463)573191)1911ดังนั้น 2292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2292 = 2 x 2 x 3 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2292 = 22 x 3 x 191 หรือ 22 x 31 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2292
1แยกตัวประกอบของ 2292 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2292 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2292 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2292 นั้นก็คือ 2, 3, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2292
2
)2292
2
)1146
3
)573
191
)191
1
ดังนั้น 2292 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2292 = 2 x 2 x 3 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2292 = 22 x 3 x 191 หรือ 22 x 31 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 2292 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2292 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2292 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇