ตัวประกอบของ 22912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22912 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 179, 358, 716, 1432, 2864, 5728, 11456, 22912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22912 ÷ 1 | = | 22912 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 2 | = | 11456 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 4 | = | 5728 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 8 | = | 2864 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 16 | = | 1432 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 32 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 64 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 128 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 179 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 358 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 716 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 1432 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 2864 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 5728 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 11456 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22912 ÷ 22912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22912
| 1 x 22912 | = | 22912 |
| 2 x 11456 | = | 22912 |
| 4 x 5728 | = | 22912 |
| 8 x 2864 | = | 22912 |
| 16 x 1432 | = | 22912 |
| 32 x 716 | = | 22912 |
| 64 x 358 | = | 22912 |
| 128 x 179 | = | 22912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22912
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 179 + 358 + 716 + 1432 + 2864 + 5728 + 11456 + 22912 = 45900
▶ ตัวประกอบของ 22912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22912 = 27 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22912 = 27 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11456
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22912 แบบที่หนึ่ง
- 22912
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 179
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22912 แบบที่สอง
- 22912
- 2
- 11456
- 2
- 5728
- 2
- 2864
- 2
- 1432
- 2
- 716
- 2
- 358
- 2
- 179
ดังนั้น 22912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22912 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22912 =
27 x 179 หรือ 27 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 22912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22912 นั้นก็คือ 2, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22912
2)229122)114562)57282)28642)14322)7162)358179)1791ดังนั้น 22912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22912 = 27 x 179 หรือ 27 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22912
1แยกตัวประกอบของ 22912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22912 นั้นก็คือ 2, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22912
2
)22912
2
)11456
2
)5728
2
)2864
2
)1432
2
)716
2
)358
179
)179
1
ดังนั้น 22912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22912 = 27 x 179 หรือ 27 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 22912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇