ตัวประกอบของ 22905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22905 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 509, 1527, 2545, 4581, 7635, 22905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22905 ÷ 1 | = | 22905 | เหลือเศษ 0 |
| 22905 ÷ 3 | = | 7635 | เหลือเศษ 0 |
| 22905 ÷ 5 | = | 4581 | เหลือเศษ 0 |
| 22905 ÷ 9 | = | 2545 | เหลือเศษ 0 |
| 22905 ÷ 15 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 22905 ÷ 45 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 22905 ÷ 509 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 22905 ÷ 1527 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 22905 ÷ 2545 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22905 ÷ 4581 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22905 ÷ 7635 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22905 ÷ 22905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22905
| 1 x 22905 | = | 22905 |
| 3 x 7635 | = | 22905 |
| 5 x 4581 | = | 22905 |
| 9 x 2545 | = | 22905 |
| 15 x 1527 | = | 22905 |
| 45 x 509 | = | 22905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22905
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 509 + 1527 + 2545 + 4581 + 7635 + 22905 = 39780
▶ ตัวประกอบของ 22905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22905 = 3 x 3 x 5 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22905 = 32 x 5 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22905 = 32 x 5 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22905 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22905 แบบที่หนึ่ง
- 22905
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 509
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22905 แบบที่สอง
- 22905
- 3
- 7635
- 3
- 2545
- 5
- 509
ดังนั้น 22905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22905 =
3 x 3 x 5 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22905 =
32 x 5 x 509 หรือ 32 x 51 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 22905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22905 นั้นก็คือ 3, 5, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22905
3)229053)76355)2545509)5091ดังนั้น 22905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22905 = 3 x 3 x 5 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22905 = 32 x 5 x 509 หรือ 32 x 51 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22905
1แยกตัวประกอบของ 22905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22905 นั้นก็คือ 3, 5, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22905
3
)22905
3
)7635
5
)2545
509
)509
1
ดังนั้น 22905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22905 = 3 x 3 x 5 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22905 = 32 x 5 x 509 หรือ 32 x 51 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 22905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇