ตัวประกอบของ 224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 224 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
224 ÷ 1 | = | 224 | เหลือเศษ 0 |
224 ÷ 2 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
224 ÷ 4 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
224 ÷ 7 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
224 ÷ 8 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
224 ÷ 14 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
224 ÷ 16 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
224 ÷ 28 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
224 ÷ 32 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
224 ÷ 56 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
224 ÷ 112 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
224 ÷ 224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 224
1 x 224 | = | 224 |
2 x 112 | = | 224 |
4 x 56 | = | 224 |
7 x 32 | = | 224 |
8 x 28 | = | 224 |
14 x 16 | = | 224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 224
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 32 + 56 + 112 + 224 = 504
▶ ตัวประกอบของ 224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
224 = 25 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
224 = 25 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 112
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 224 แบบที่หนึ่ง
- 224
- 14
- 2
- 7
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 224 แบบที่สอง
ดังนั้น 224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
224 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
224 =
25 x 7 หรือ 25 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 224 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 224
2)2242)1122)562)282)147)71ดังนั้น 224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง224 = 25 x 7 หรือ 25 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 224
1แยกตัวประกอบของ 224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 224 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 224 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 224
2
)224
2
)112
2
)56
2
)28
2
)14
7
)7
1
ดังนั้น 224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
224 = 25 x 7 หรือ 25 x 71
1แยกตัวประกอบของ 224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 224 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇