ตัวประกอบของ 234 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 234
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 234 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 234 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 234 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 234 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 234 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 234
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 234 ÷ 1 | = | 234 | เหลือเศษ 0 |
| 234 ÷ 2 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 234 ÷ 3 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 234 ÷ 6 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 234 ÷ 9 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 234 ÷ 13 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 234 ÷ 18 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 234 ÷ 26 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 234 ÷ 39 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 234 ÷ 78 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 234 ÷ 117 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 234 ÷ 234 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 234
 | ||
| 1 x 234 | = | 234 |
| 2 x 117 | = | 234 |
| 3 x 78 | = | 234 |
| 6 x 39 | = | 234 |
| 9 x 26 | = | 234 |
| 13 x 18 | = | 234 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 234
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 13 + 18 + 26 + 39 + 78 + 117 + 234 = 546
▶ ตัวประกอบของ 234 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
234 = 2 x 3 x 3 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 234 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
234 = 2 x 32 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 234 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
234 = 2 x 32 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 234 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 234 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 234 มา 1 คู่ เช่น 2 x 117
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 234
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 234 แบบที่หนึ่ง
- 234
- 13
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 234 แบบที่สอง
ดังนั้น 234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
234 =
2 x 3 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
234 =
2 x 32 x 13 หรือ 21 x 32 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 234 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 234 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 234
2)2343)1173)3913)131ดังนั้น 234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้234 = 2 x 3 x 3 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง234 = 2 x 32 x 13 หรือ 21 x 32 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 234
1แยกตัวประกอบของ 234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 234 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 234 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 234
2
)234
3
)117
3
)39
13
)13
1
ดังนั้น 234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
234 = 2 x 3 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
234 = 2 x 32 x 13 หรือ 21 x 32 x 131
1แยกตัวประกอบของ 234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 234 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 234 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇