ตัวประกอบของ 216 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 216
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 216 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 216 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 216 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 216 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 216 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 216 ÷ 1 | = | 216 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 2 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 3 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 4 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 6 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 8 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 9 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 12 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 18 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 24 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 27 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 36 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 54 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 72 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 108 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 216 ÷ 216 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 216
 | ||
| 1 x 216 | = | 216 |
| 2 x 108 | = | 216 |
| 3 x 72 | = | 216 |
| 4 x 54 | = | 216 |
| 6 x 36 | = | 216 |
| 8 x 27 | = | 216 |
| 9 x 24 | = | 216 |
| 12 x 18 | = | 216 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 216
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 27 + 36 + 54 + 72 + 108 + 216 = 600
▶ ตัวประกอบของ 216 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
216 = 23 x 33
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
216 = 23 x 33
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 216 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 216 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 216 มา 1 คู่ เช่น 2 x 108
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 216
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 216 แบบที่หนึ่ง
- 216
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 216 แบบที่สอง
ดังนั้น 216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
216 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
216 =
23 x 33
2. การแยกตัวประกอบของ 216 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 216 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 216
2)2162)1082)543)273)93)31ดังนั้น 216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง216 = 23 x 33วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 216
1แยกตัวประกอบของ 216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 332ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 216 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 216 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 216
2
)216
2
)108
2
)54
3
)27
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
216 = 23 x 33
1แยกตัวประกอบของ 216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 33
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 216 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 216 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇