ตัวประกอบของ 228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 228 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 19, 38, 57, 76, 114, 228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 228 ÷ 1 | = | 228 | เหลือเศษ 0 |
| 228 ÷ 2 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 228 ÷ 3 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 228 ÷ 4 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 228 ÷ 6 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 228 ÷ 12 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 228 ÷ 19 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 228 ÷ 38 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 228 ÷ 57 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 228 ÷ 76 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 228 ÷ 114 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 228 ÷ 228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 228
 | ||
| 1 x 228 | = | 228 |
| 2 x 114 | = | 228 |
| 3 x 76 | = | 228 |
| 4 x 57 | = | 228 |
| 6 x 38 | = | 228 |
| 12 x 19 | = | 228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 228
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 19 + 38 + 57 + 76 + 114 + 228 = 560
▶ ตัวประกอบของ 228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
228 = 2 x 2 x 3 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
228 = 22 x 3 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
228 = 22 x 3 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 114
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 228 แบบที่หนึ่ง
- 228
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 19
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 228 แบบที่สอง
ดังนั้น 228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
228 =
2 x 2 x 3 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
228 =
22 x 3 x 19 หรือ 22 x 31 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 228 นั้นก็คือ 2, 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 228
2)2282)1143)5719)191ดังนั้น 228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้228 = 2 x 2 x 3 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง228 = 22 x 3 x 19 หรือ 22 x 31 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 228
1แยกตัวประกอบของ 228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 228 นั้นก็คือ 2, 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 228
2
)228
2
)114
3
)57
19
)19
1
ดังนั้น 228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
228 = 2 x 2 x 3 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
228 = 22 x 3 x 19 หรือ 22 x 31 x 191
1แยกตัวประกอบของ 228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇