ตัวประกอบของ 2176 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2176
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2176 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2176 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2176 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2176 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2176 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 17, 32, 34, 64, 68, 128, 136, 272, 544, 1088, 2176
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2176 ÷ 1 | = | 2176 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 2 | = | 1088 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 4 | = | 544 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 8 | = | 272 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 16 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 17 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 32 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 34 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 64 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 68 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 128 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 136 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 272 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 544 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 1088 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2176 ÷ 2176 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2176
| 1 x 2176 | = | 2176 |
| 2 x 1088 | = | 2176 |
| 4 x 544 | = | 2176 |
| 8 x 272 | = | 2176 |
| 16 x 136 | = | 2176 |
| 17 x 128 | = | 2176 |
| 32 x 68 | = | 2176 |
| 34 x 64 | = | 2176 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2176
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 17 + 32 + 34 + 64 + 68 + 128 + 136 + 272 + 544 + 1088 + 2176 = 4590
▶ ตัวประกอบของ 2176 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2176 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2176 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2176 = 27 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2176 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2176 = 27 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2176 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2176 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2176 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1088
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2176 แบบที่หนึ่ง
- 2176
- 34
- 2
- 17
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2176 แบบที่สอง
- 2176
- 2
- 1088
- 2
- 544
- 2
- 272
- 2
- 136
- 2
- 68
- 2
- 34
- 2
- 17
ดังนั้น 2176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2176 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2176 =
27 x 17 หรือ 27 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 2176 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2176 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2176 นั้นก็คือ 2, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2176
2)21762)10882)5442)2722)1362)682)3417)171ดังนั้น 2176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2176 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2176 = 27 x 17 หรือ 27 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2176
1แยกตัวประกอบของ 2176 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2176 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2176 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2176 นั้นก็คือ 2, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2176
2
)2176
2
)1088
2
)544
2
)272
2
)136
2
)68
2
)34
17
)17
1
ดังนั้น 2176 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2176 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2176 = 27 x 17 หรือ 27 x 171
1แยกตัวประกอบของ 2176 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2176 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2176 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇