ตัวประกอบของ 2172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 181, 362, 543, 724, 1086, 2172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2172 ÷ 1 | = | 2172 | เหลือเศษ 0 |
| 2172 ÷ 2 | = | 1086 | เหลือเศษ 0 |
| 2172 ÷ 3 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 2172 ÷ 4 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 2172 ÷ 6 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 2172 ÷ 12 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 2172 ÷ 181 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2172 ÷ 362 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2172 ÷ 543 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2172 ÷ 724 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2172 ÷ 1086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2172 ÷ 2172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2172
| 1 x 2172 | = | 2172 |
| 2 x 1086 | = | 2172 |
| 3 x 724 | = | 2172 |
| 4 x 543 | = | 2172 |
| 6 x 362 | = | 2172 |
| 12 x 181 | = | 2172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2172
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 181 + 362 + 543 + 724 + 1086 + 2172 = 5096
▶ ตัวประกอบของ 2172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2172 = 2 x 2 x 3 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2172 = 22 x 3 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2172 = 22 x 3 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2172 แบบที่หนึ่ง
- 2172
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 181
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2172 แบบที่สอง
- 2172
- 2
- 1086
- 2
- 543
- 3
- 181
ดังนั้น 2172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2172 =
2 x 2 x 3 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2172 =
22 x 3 x 181 หรือ 22 x 31 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 2172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2172 นั้นก็คือ 2, 3, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2172
2)21722)10863)543181)1811ดังนั้น 2172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2172 = 2 x 2 x 3 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2172 = 22 x 3 x 181 หรือ 22 x 31 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2172
1แยกตัวประกอบของ 2172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2172 นั้นก็คือ 2, 3, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2172
2
)2172
2
)1086
3
)543
181
)181
1
ดังนั้น 2172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2172 = 2 x 2 x 3 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2172 = 22 x 3 x 181 หรือ 22 x 31 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 2172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇