ตัวประกอบของ 2170 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2170
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2170 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2170 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2170 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2170 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2170 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 31, 35, 62, 70, 155, 217, 310, 434, 1085, 2170
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2170 ÷ 1 | = | 2170 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 2 | = | 1085 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 5 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 7 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 10 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 14 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 31 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 35 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 62 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 70 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 155 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 217 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 310 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 434 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 1085 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2170 ÷ 2170 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2170
| 1 x 2170 | = | 2170 |
| 2 x 1085 | = | 2170 |
| 5 x 434 | = | 2170 |
| 7 x 310 | = | 2170 |
| 10 x 217 | = | 2170 |
| 14 x 155 | = | 2170 |
| 31 x 70 | = | 2170 |
| 35 x 62 | = | 2170 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2170
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 31 + 35 + 62 + 70 + 155 + 217 + 310 + 434 + 1085 + 2170 = 4608
▶ ตัวประกอบของ 2170 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2170 = 2 x 5 x 7 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2170 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2170 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2170 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1085
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2170
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2170 แบบที่หนึ่ง
- 2170
- 35
- 5
- 7
- 62
- 2
- 31
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2170 แบบที่สอง
- 2170
- 2
- 1085
- 5
- 217
- 7
- 31
ดังนั้น 2170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2170 =
2 x 5 x 7 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 2170 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2170 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2170
2)21705)10857)21731)311ดังนั้น 2170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2170 = 2 x 5 x 7 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2170
1แยกตัวประกอบของ 2170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2170 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2170
2
)2170
5
)1085
7
)217
31
)31
1
ดังนั้น 2170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2170 = 2 x 5 x 7 x 31
1แยกตัวประกอบของ 2170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2170 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇