ตัวประกอบของ 2169 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2169
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2169 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2169 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2169 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2169 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2169 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 241, 723, 2169
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2169 ÷ 1 | = | 2169 | เหลือเศษ 0 |
2169 ÷ 3 | = | 723 | เหลือเศษ 0 |
2169 ÷ 9 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
2169 ÷ 241 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
2169 ÷ 723 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
2169 ÷ 2169 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2169
1 x 2169 | = | 2169 |
3 x 723 | = | 2169 |
9 x 241 | = | 2169 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2169
1 + 3 + 9 + 241 + 723 + 2169 = 3146
▶ ตัวประกอบของ 2169 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2169 = 3 x 3 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2169 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2169 = 32 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2169 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2169 = 32 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2169 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2169 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2169 มา 1 คู่ เช่น 3 x 723
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2169 แบบที่หนึ่ง
- 2169
- 9
- 3
- 3
- 241
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2169 แบบที่สอง
- 2169
- 3
- 723
- 3
- 241
ดังนั้น 2169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2169 =
3 x 3 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2169 =
32 x 241 หรือ 32 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 2169 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2169 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2169 นั้นก็คือ 3, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2169
3)21693)723241)2411ดังนั้น 2169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2169 = 3 x 3 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2169 = 32 x 241 หรือ 32 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2169
1แยกตัวประกอบของ 2169 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2169 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2169 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2169 นั้นก็คือ 3, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2169
3
)2169
3
)723
241
)241
1
ดังนั้น 2169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2169 = 3 x 3 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2169 = 32 x 241 หรือ 32 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 2169 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2169 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2169 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇