ตัวประกอบของ 2166 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2166
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2166 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2166 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2166 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2166 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2166 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114, 361, 722, 1083, 2166
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2166 ÷ 1 | = | 2166 | เหลือเศษ 0 |
| 2166 ÷ 2 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 2166 ÷ 3 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 2166 ÷ 6 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 2166 ÷ 19 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 2166 ÷ 38 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 2166 ÷ 57 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 2166 ÷ 114 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2166 ÷ 361 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2166 ÷ 722 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2166 ÷ 1083 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2166 ÷ 2166 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2166
| 1 x 2166 | = | 2166 |
| 2 x 1083 | = | 2166 |
| 3 x 722 | = | 2166 |
| 6 x 361 | = | 2166 |
| 19 x 114 | = | 2166 |
| 38 x 57 | = | 2166 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2166
1 + 2 + 3 + 6 + 19 + 38 + 57 + 114 + 361 + 722 + 1083 + 2166 = 4572
▶ ตัวประกอบของ 2166 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2166 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2166 = 2 x 3 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2166 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2166 = 2 x 3 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2166 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2166 = 2 x 3 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2166 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2166 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2166 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1083
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2166
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2166 แบบที่หนึ่ง
- 2166
- 38
- 2
- 19
- 57
- 3
- 19
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2166 แบบที่สอง
- 2166
- 2
- 1083
- 3
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 2166 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2166 =
2 x 3 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2166 =
2 x 3 x 192 หรือ 21 x 31 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 2166 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2166 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2166 นั้นก็คือ 2, 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2166
2)21663)108319)36119)191ดังนั้น 2166 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2166 = 2 x 3 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2166 = 2 x 3 x 192 หรือ 21 x 31 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2166
1แยกตัวประกอบของ 2166 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2166 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2166 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2166 นั้นก็คือ 2, 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2166
2
)2166
3
)1083
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 2166 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2166 = 2 x 3 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2166 = 2 x 3 x 192 หรือ 21 x 31 x 192
1แยกตัวประกอบของ 2166 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2166 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2166 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇