ตัวประกอบของ 2175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 29, 75, 87, 145, 435, 725, 2175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2175 ÷ 1 | = | 2175 | เหลือเศษ 0 |
| 2175 ÷ 3 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 2175 ÷ 5 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 2175 ÷ 15 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 2175 ÷ 25 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 2175 ÷ 29 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 2175 ÷ 75 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 2175 ÷ 87 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2175 ÷ 145 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 2175 ÷ 435 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2175 ÷ 725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2175 ÷ 2175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2175
| 1 x 2175 | = | 2175 |
| 3 x 725 | = | 2175 |
| 5 x 435 | = | 2175 |
| 15 x 145 | = | 2175 |
| 25 x 87 | = | 2175 |
| 29 x 75 | = | 2175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2175
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 29 + 75 + 87 + 145 + 435 + 725 + 2175 = 3720
▶ ตัวประกอบของ 2175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2175 = 3 x 5 x 5 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2175 = 3 x 52 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2175 = 3 x 52 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2175 แบบที่หนึ่ง
- 2175
- 29
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2175 แบบที่สอง
- 2175
- 3
- 725
- 5
- 145
- 5
- 29
ดังนั้น 2175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2175 =
3 x 5 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2175 =
3 x 52 x 29 หรือ 31 x 52 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 2175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2175 นั้นก็คือ 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2175
3)21755)7255)14529)291ดังนั้น 2175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2175 = 3 x 5 x 5 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2175 = 3 x 52 x 29 หรือ 31 x 52 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2175
1แยกตัวประกอบของ 2175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2175 นั้นก็คือ 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2175
3
)2175
5
)725
5
)145
29
)29
1
ดังนั้น 2175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2175 = 3 x 5 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2175 = 3 x 52 x 29 หรือ 31 x 52 x 291
1แยกตัวประกอบของ 2175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇