ตัวประกอบของ 2178 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2178
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2178 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2178 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2178 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2178 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2178 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 121, 198, 242, 363, 726, 1089, 2178
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2178 ÷ 1 | = | 2178 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 2 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 3 | = | 726 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 6 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 9 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 11 | = | 198 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 18 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 22 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 33 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 66 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 99 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 121 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 198 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 242 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 363 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 726 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 1089 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2178 ÷ 2178 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2178
| 1 x 2178 | = | 2178 |
| 2 x 1089 | = | 2178 |
| 3 x 726 | = | 2178 |
| 6 x 363 | = | 2178 |
| 9 x 242 | = | 2178 |
| 11 x 198 | = | 2178 |
| 18 x 121 | = | 2178 |
| 22 x 99 | = | 2178 |
| 33 x 66 | = | 2178 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2178
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 11 + 18 + 22 + 33 + 66 + 99 + 121 + 198 + 242 + 363 + 726 + 1089 + 2178 = 5187
▶ ตัวประกอบของ 2178 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2178 = 2 x 3 x 3 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2178 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2178 = 2 x 32 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2178 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2178 = 2 x 32 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2178 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2178 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2178 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1089
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2178
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2178 แบบที่หนึ่ง
- 2178
- 33
- 3
- 11
- 66
- 6
- 2
- 3
- 11
- 6
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2178 แบบที่สอง
- 2178
- 2
- 1089
- 3
- 363
- 3
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 2178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2178 =
2 x 3 x 3 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2178 =
2 x 32 x 112 หรือ 21 x 32 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 2178 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2178 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2178 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2178
2)21783)10893)36311)12111)111ดังนั้น 2178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2178 = 2 x 3 x 3 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2178 = 2 x 32 x 112 หรือ 21 x 32 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2178
1แยกตัวประกอบของ 2178 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2178 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2178 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2178 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2178
2
)2178
3
)1089
3
)363
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 2178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2178 = 2 x 3 x 3 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2178 = 2 x 32 x 112 หรือ 21 x 32 x 112
1แยกตัวประกอบของ 2178 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2178 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2178 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇