ตัวประกอบของ 2185 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2185
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2185 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2185 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2185 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2185 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2185 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 19, 23, 95, 115, 437, 2185
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2185 ÷ 1 | = | 2185 | เหลือเศษ 0 |
| 2185 ÷ 5 | = | 437 | เหลือเศษ 0 |
| 2185 ÷ 19 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 2185 ÷ 23 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 2185 ÷ 95 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 2185 ÷ 115 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2185 ÷ 437 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2185 ÷ 2185 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2185
| 1 x 2185 | = | 2185 |
| 5 x 437 | = | 2185 |
| 19 x 115 | = | 2185 |
| 23 x 95 | = | 2185 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2185
1 + 5 + 19 + 23 + 95 + 115 + 437 + 2185 = 2880
▶ ตัวประกอบของ 2185 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2185 = 5 x 19 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2185 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2185 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2185 มา 1 คู่ เช่น 5 x 437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2185 แบบที่หนึ่ง
- 2185
- 23
- 95
- 5
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2185 แบบที่สอง
- 2185
- 5
- 437
- 19
- 23
ดังนั้น 2185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2185 =
5 x 19 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 2185 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2185 นั้นก็คือ 5, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2185
5)218519)43723)231ดังนั้น 2185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2185 = 5 x 19 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2185
1แยกตัวประกอบของ 2185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 191 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2185 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2185 นั้นก็คือ 5, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2185
5
)2185
19
)437
23
)23
1
ดังนั้น 2185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2185 = 5 x 19 x 23
1แยกตัวประกอบของ 2185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 191 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2185 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2185 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇