ตัวประกอบของ 210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 210
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 210 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 210 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 210 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 210 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 210 ÷ 1 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 2 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 3 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 5 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 6 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 7 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 10 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 14 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 15 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 21 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 30 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 35 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 42 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 70 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 105 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 210 ÷ 210 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 210
 | ||
| 1 x 210 | = | 210 |
| 2 x 105 | = | 210 |
| 3 x 70 | = | 210 |
| 5 x 42 | = | 210 |
| 6 x 35 | = | 210 |
| 7 x 30 | = | 210 |
| 10 x 21 | = | 210 |
| 14 x 15 | = | 210 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 210
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 10 + 14 + 15 + 21 + 30 + 35 + 42 + 70 + 105 + 210 = 576
▶ ตัวประกอบของ 210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
210 = 2 x 3 x 5 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 210 แบบที่หนึ่ง
- 210
- 14
- 2
- 7
- 15
- 3
- 5
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 210 แบบที่สอง
ดังนั้น 210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
210 =
2 x 3 x 5 x 7
2. การแยกตัวประกอบของ 210 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 210 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 210
2)2103)1055)357)71ดังนั้น 210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้210 = 2 x 3 x 5 x 7วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 210
1แยกตัวประกอบของ 210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 210 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 210
2
)210
3
)105
5
)35
7
)7
1
ดังนั้น 210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
210 = 2 x 3 x 5 x 7
1แยกตัวประกอบของ 210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇