ตัวประกอบของ 21532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21532 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 769, 1538, 3076, 5383, 10766, 21532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21532 ÷ 1 | = | 21532 | เหลือเศษ 0 |
| 21532 ÷ 2 | = | 10766 | เหลือเศษ 0 |
| 21532 ÷ 4 | = | 5383 | เหลือเศษ 0 |
| 21532 ÷ 7 | = | 3076 | เหลือเศษ 0 |
| 21532 ÷ 14 | = | 1538 | เหลือเศษ 0 |
| 21532 ÷ 28 | = | 769 | เหลือเศษ 0 |
| 21532 ÷ 769 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 21532 ÷ 1538 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 21532 ÷ 3076 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 21532 ÷ 5383 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21532 ÷ 10766 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21532 ÷ 21532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21532
| 1 x 21532 | = | 21532 |
| 2 x 10766 | = | 21532 |
| 4 x 5383 | = | 21532 |
| 7 x 3076 | = | 21532 |
| 14 x 1538 | = | 21532 |
| 28 x 769 | = | 21532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21532
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 769 + 1538 + 3076 + 5383 + 10766 + 21532 = 43120
▶ ตัวประกอบของ 21532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21532 = 2 x 2 x 7 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21532 = 22 x 7 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21532 = 22 x 7 x 769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10766
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21532 แบบที่หนึ่ง
- 21532
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 769
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21532 แบบที่สอง
- 21532
- 2
- 10766
- 2
- 5383
- 7
- 769
ดังนั้น 21532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21532 =
2 x 2 x 7 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21532 =
22 x 7 x 769 หรือ 22 x 71 x 7691
2. การแยกตัวประกอบของ 21532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21532 นั้นก็คือ 2, 7, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21532
2)215322)107667)5383769)7691ดังนั้น 21532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21532 = 2 x 2 x 7 x 769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21532 = 22 x 7 x 769 หรือ 22 x 71 x 7691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21532
1แยกตัวประกอบของ 21532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 76912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21532 นั้นก็คือ 2, 7, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21532
2
)21532
2
)10766
7
)5383
769
)769
1
ดังนั้น 21532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21532 = 2 x 2 x 7 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21532 = 22 x 7 x 769 หรือ 22 x 71 x 7691
1แยกตัวประกอบของ 21532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 7691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇