ตัวประกอบของ 21540 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21540
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21540 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21540 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21540 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21540 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21540 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 359, 718, 1077, 1436, 1795, 2154, 3590, 4308, 5385, 7180, 10770, 21540
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21540 ÷ 1 | = | 21540 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 2 | = | 10770 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 3 | = | 7180 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 4 | = | 5385 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 5 | = | 4308 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 6 | = | 3590 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 10 | = | 2154 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 12 | = | 1795 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 15 | = | 1436 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 20 | = | 1077 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 30 | = | 718 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 60 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 359 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 718 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 1077 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 1436 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 1795 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 2154 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 3590 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 4308 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 5385 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 7180 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 10770 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21540 ÷ 21540 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21540
| 1 x 21540 | = | 21540 |
| 2 x 10770 | = | 21540 |
| 3 x 7180 | = | 21540 |
| 4 x 5385 | = | 21540 |
| 5 x 4308 | = | 21540 |
| 6 x 3590 | = | 21540 |
| 10 x 2154 | = | 21540 |
| 12 x 1795 | = | 21540 |
| 15 x 1436 | = | 21540 |
| 20 x 1077 | = | 21540 |
| 30 x 718 | = | 21540 |
| 60 x 359 | = | 21540 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21540
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 359 + 718 + 1077 + 1436 + 1795 + 2154 + 3590 + 4308 + 5385 + 7180 + 10770 + 21540 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 21540 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21540 = 2 x 2 x 3 x 5 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21540 = 22 x 3 x 5 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21540 = 22 x 3 x 5 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21540 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21540 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21540 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10770
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21540
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21540 แบบที่หนึ่ง
- 21540
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 359
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21540 แบบที่สอง
- 21540
- 2
- 10770
- 2
- 5385
- 3
- 1795
- 5
- 359
ดังนั้น 21540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21540 =
2 x 2 x 3 x 5 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21540 =
22 x 3 x 5 x 359 หรือ 22 x 31 x 51 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 21540 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21540 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21540
2)215402)107703)53855)1795359)3591ดังนั้น 21540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21540 = 2 x 2 x 3 x 5 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21540 = 22 x 3 x 5 x 359 หรือ 22 x 31 x 51 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21540
1แยกตัวประกอบของ 21540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21540 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21540 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21540
2
)21540
2
)10770
3
)5385
5
)1795
359
)359
1
ดังนั้น 21540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21540 = 2 x 2 x 3 x 5 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21540 = 22 x 3 x 5 x 359 หรือ 22 x 31 x 51 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 21540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21540 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21540 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇