ตัวประกอบของ 20889 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20889
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20889 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20889 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20889 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20889 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20889 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 211, 633, 1899, 2321, 6963, 20889
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20889 ÷ 1 | = | 20889 | เหลือเศษ 0 |
| 20889 ÷ 3 | = | 6963 | เหลือเศษ 0 |
| 20889 ÷ 9 | = | 2321 | เหลือเศษ 0 |
| 20889 ÷ 11 | = | 1899 | เหลือเศษ 0 |
| 20889 ÷ 33 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 20889 ÷ 99 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 20889 ÷ 211 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 20889 ÷ 633 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 20889 ÷ 1899 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20889 ÷ 2321 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20889 ÷ 6963 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20889 ÷ 20889 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20889
| 1 x 20889 | = | 20889 |
| 3 x 6963 | = | 20889 |
| 9 x 2321 | = | 20889 |
| 11 x 1899 | = | 20889 |
| 33 x 633 | = | 20889 |
| 99 x 211 | = | 20889 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20889
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 211 + 633 + 1899 + 2321 + 6963 + 20889 = 33072
▶ ตัวประกอบของ 20889 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20889 = 3 x 3 x 11 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20889 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20889 = 32 x 11 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20889 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20889 = 32 x 11 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20889 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20889 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20889 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6963
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20889
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20889 แบบที่หนึ่ง
- 20889
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 211
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20889 แบบที่สอง
- 20889
- 3
- 6963
- 3
- 2321
- 11
- 211
ดังนั้น 20889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20889 =
3 x 3 x 11 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20889 =
32 x 11 x 211 หรือ 32 x 111 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 20889 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20889 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20889 นั้นก็คือ 3, 11, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20889
3)208893)696311)2321211)2111ดังนั้น 20889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20889 = 3 x 3 x 11 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20889 = 32 x 11 x 211 หรือ 32 x 111 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20889
1แยกตัวประกอบของ 20889 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20889 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20889 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20889 นั้นก็คือ 3, 11, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20889
3
)20889
3
)6963
11
)2321
211
)211
1
ดังนั้น 20889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20889 = 3 x 3 x 11 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20889 = 32 x 11 x 211 หรือ 32 x 111 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 20889 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20889 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20889 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇