ตัวประกอบของ 20898 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20898
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20898 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20898 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20898 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20898 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20898 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 43, 54, 81, 86, 129, 162, 243, 258, 387, 486, 774, 1161, 2322, 3483, 6966, 10449, 20898
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20898 ÷ 1 | = | 20898 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 2 | = | 10449 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 3 | = | 6966 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 6 | = | 3483 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 9 | = | 2322 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 18 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 27 | = | 774 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 43 | = | 486 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 54 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 81 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 86 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 129 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 162 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 243 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 258 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 387 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 486 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 774 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 1161 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 2322 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 3483 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 6966 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 10449 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20898 ÷ 20898 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20898
| 1 x 20898 | = | 20898 |
| 2 x 10449 | = | 20898 |
| 3 x 6966 | = | 20898 |
| 6 x 3483 | = | 20898 |
| 9 x 2322 | = | 20898 |
| 18 x 1161 | = | 20898 |
| 27 x 774 | = | 20898 |
| 43 x 486 | = | 20898 |
| 54 x 387 | = | 20898 |
| 81 x 258 | = | 20898 |
| 86 x 243 | = | 20898 |
| 129 x 162 | = | 20898 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20898
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 43 + 54 + 81 + 86 + 129 + 162 + 243 + 258 + 387 + 486 + 774 + 1161 + 2322 + 3483 + 6966 + 10449 + 20898 = 48048
▶ ตัวประกอบของ 20898 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20898 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20898 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20898 = 2 x 35 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20898 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20898 = 2 x 35 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20898 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20898 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20898 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10449
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20898
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20898 แบบที่หนึ่ง
- 20898
- 129
- 3
- 43
- 162
- 9
- 3
- 3
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 9
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20898 แบบที่สอง
- 20898
- 2
- 10449
- 3
- 3483
- 3
- 1161
- 3
- 387
- 3
- 129
- 3
- 43
ดังนั้น 20898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20898 =
2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20898 =
2 x 35 x 43 หรือ 21 x 35 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 20898 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20898 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20898 นั้นก็คือ 2, 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20898
2)208983)104493)34833)11613)3873)12943)431ดังนั้น 20898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20898 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20898 = 2 x 35 x 43 หรือ 21 x 35 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20898
1แยกตัวประกอบของ 20898 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 35 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 6 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20898 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20898 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20898 นั้นก็คือ 2, 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20898
2
)20898
3
)10449
3
)3483
3
)1161
3
)387
3
)129
43
)43
1
ดังนั้น 20898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20898 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20898 = 2 x 35 x 43 หรือ 21 x 35 x 431
1แยกตัวประกอบของ 20898 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 35 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 6 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20898 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20898 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇