ตัวประกอบของ 20892 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20892
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20892 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20892 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20892 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20892 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20892 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1741, 3482, 5223, 6964, 10446, 20892
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20892 ÷ 1 | = | 20892 | เหลือเศษ 0 |
| 20892 ÷ 2 | = | 10446 | เหลือเศษ 0 |
| 20892 ÷ 3 | = | 6964 | เหลือเศษ 0 |
| 20892 ÷ 4 | = | 5223 | เหลือเศษ 0 |
| 20892 ÷ 6 | = | 3482 | เหลือเศษ 0 |
| 20892 ÷ 12 | = | 1741 | เหลือเศษ 0 |
| 20892 ÷ 1741 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 20892 ÷ 3482 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20892 ÷ 5223 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20892 ÷ 6964 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20892 ÷ 10446 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20892 ÷ 20892 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20892
| 1 x 20892 | = | 20892 |
| 2 x 10446 | = | 20892 |
| 3 x 6964 | = | 20892 |
| 4 x 5223 | = | 20892 |
| 6 x 3482 | = | 20892 |
| 12 x 1741 | = | 20892 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20892
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1741 + 3482 + 5223 + 6964 + 10446 + 20892 = 48776
▶ ตัวประกอบของ 20892 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1741
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20892 = 2 x 2 x 3 x 1741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20892 = 22 x 3 x 1741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20892 = 22 x 3 x 1741
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20892 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20892 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20892 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10446
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20892
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20892 แบบที่หนึ่ง
- 20892
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1741
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20892 แบบที่สอง
- 20892
- 2
- 10446
- 2
- 5223
- 3
- 1741
ดังนั้น 20892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20892 =
2 x 2 x 3 x 1741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20892 =
22 x 3 x 1741 หรือ 22 x 31 x 17411
2. การแยกตัวประกอบของ 20892 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20892 นั้นก็คือ 2, 3, 1741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20892
2)208922)104463)52231741)17411ดังนั้น 20892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20892 = 2 x 2 x 3 x 1741หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20892 = 22 x 3 x 1741 หรือ 22 x 31 x 17411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20892
1แยกตัวประกอบของ 20892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 174112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20892 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20892 นั้นก็คือ 2, 3, 1741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20892
2
)20892
2
)10446
3
)5223
1741
)1741
1
ดังนั้น 20892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20892 = 2 x 2 x 3 x 1741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20892 = 22 x 3 x 1741 หรือ 22 x 31 x 17411
1แยกตัวประกอบของ 20892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 17411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20892 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20892 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇