ตัวประกอบของ 2079 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2079
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2079 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2079 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2079 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2079 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2079 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 11, 21, 27, 33, 63, 77, 99, 189, 231, 297, 693, 2079
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2079 ÷ 1 | = | 2079 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 3 | = | 693 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 7 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 9 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 11 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 21 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 27 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 33 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 63 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 77 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 99 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 189 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 231 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 297 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 693 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2079 ÷ 2079 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2079
| 1 x 2079 | = | 2079 |
| 3 x 693 | = | 2079 |
| 7 x 297 | = | 2079 |
| 9 x 231 | = | 2079 |
| 11 x 189 | = | 2079 |
| 21 x 99 | = | 2079 |
| 27 x 77 | = | 2079 |
| 33 x 63 | = | 2079 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2079
1 + 3 + 7 + 9 + 11 + 21 + 27 + 33 + 63 + 77 + 99 + 189 + 231 + 297 + 693 + 2079 = 3840
▶ ตัวประกอบของ 2079 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2079 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2079 = 3 x 3 x 3 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2079 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2079 = 33 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2079 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2079 = 33 x 7 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2079 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2079 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2079 มา 1 คู่ เช่น 3 x 693
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2079
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2079 แบบที่หนึ่ง
- 2079
- 33
- 3
- 11
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2079 แบบที่สอง
- 2079
- 3
- 693
- 3
- 231
- 3
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 2079 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2079 =
3 x 3 x 3 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2079 =
33 x 7 x 11 หรือ 33 x 71 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 2079 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2079 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2079 นั้นก็คือ 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2079
3)20793)6933)2317)7711)111ดังนั้น 2079 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2079 = 3 x 3 x 3 x 7 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2079 = 33 x 7 x 11 หรือ 33 x 71 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2079
1แยกตัวประกอบของ 2079 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2079 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2079 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2079 นั้นก็คือ 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2079
3
)2079
3
)693
3
)231
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 2079 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2079 = 3 x 3 x 3 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2079 = 33 x 7 x 11 หรือ 33 x 71 x 111
1แยกตัวประกอบของ 2079 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2079 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2079 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇