ตัวประกอบของ 2072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2072 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 37, 56, 74, 148, 259, 296, 518, 1036, 2072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2072 ÷ 1 | = | 2072 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 2 | = | 1036 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 4 | = | 518 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 7 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 8 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 14 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 28 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 37 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 56 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 74 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 148 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 259 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 296 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 518 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 1036 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2072 ÷ 2072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2072
| 1 x 2072 | = | 2072 |
| 2 x 1036 | = | 2072 |
| 4 x 518 | = | 2072 |
| 7 x 296 | = | 2072 |
| 8 x 259 | = | 2072 |
| 14 x 148 | = | 2072 |
| 28 x 74 | = | 2072 |
| 37 x 56 | = | 2072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2072
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 37 + 56 + 74 + 148 + 259 + 296 + 518 + 1036 + 2072 = 4560
▶ ตัวประกอบของ 2072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2072 = 2 x 2 x 2 x 7 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2072 = 23 x 7 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2072 = 23 x 7 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1036
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2072 แบบที่หนึ่ง
- 2072
- 37
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2072 แบบที่สอง
- 2072
- 2
- 1036
- 2
- 518
- 2
- 259
- 7
- 37
ดังนั้น 2072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2072 =
2 x 2 x 2 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2072 =
23 x 7 x 37 หรือ 23 x 71 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 2072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2072 นั้นก็คือ 2, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2072
2)20722)10362)5187)25937)371ดังนั้น 2072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2072 = 2 x 2 x 2 x 7 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2072 = 23 x 7 x 37 หรือ 23 x 71 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2072
1แยกตัวประกอบของ 2072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2072 นั้นก็คือ 2, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2072
2
)2072
2
)1036
2
)518
7
)259
37
)37
1
ดังนั้น 2072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2072 = 2 x 2 x 2 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2072 = 23 x 7 x 37 หรือ 23 x 71 x 371
1แยกตัวประกอบของ 2072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇