ตัวประกอบของ 2085 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2085
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2085 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2085 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2085 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2085 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2085 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 139, 417, 695, 2085
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2085 ÷ 1 | = | 2085 | เหลือเศษ 0 |
| 2085 ÷ 3 | = | 695 | เหลือเศษ 0 |
| 2085 ÷ 5 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 2085 ÷ 15 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 2085 ÷ 139 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 2085 ÷ 417 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2085 ÷ 695 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2085 ÷ 2085 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2085
| 1 x 2085 | = | 2085 |
| 3 x 695 | = | 2085 |
| 5 x 417 | = | 2085 |
| 15 x 139 | = | 2085 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2085
1 + 3 + 5 + 15 + 139 + 417 + 695 + 2085 = 3360
▶ ตัวประกอบของ 2085 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2085 = 3 x 5 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2085 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2085 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2085 มา 1 คู่ เช่น 3 x 695
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2085
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2085 แบบที่หนึ่ง
- 2085
- 15
- 3
- 5
- 139
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2085 แบบที่สอง
- 2085
- 3
- 695
- 5
- 139
ดังนั้น 2085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2085 =
3 x 5 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 2085 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2085 นั้นก็คือ 3, 5, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2085
3)20855)695139)1391ดังนั้น 2085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2085 = 3 x 5 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2085
1แยกตัวประกอบของ 2085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2085 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2085 นั้นก็คือ 3, 5, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2085
3
)2085
5
)695
139
)139
1
ดังนั้น 2085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2085 = 3 x 5 x 139
1แยกตัวประกอบของ 2085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2085 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2085 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇