ตัวประกอบของ 20754 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20754
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20754 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20754 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20754 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20754 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20754 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1153, 2306, 3459, 6918, 10377, 20754
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20754 ÷ 1 | = | 20754 | เหลือเศษ 0 |
| 20754 ÷ 2 | = | 10377 | เหลือเศษ 0 |
| 20754 ÷ 3 | = | 6918 | เหลือเศษ 0 |
| 20754 ÷ 6 | = | 3459 | เหลือเศษ 0 |
| 20754 ÷ 9 | = | 2306 | เหลือเศษ 0 |
| 20754 ÷ 18 | = | 1153 | เหลือเศษ 0 |
| 20754 ÷ 1153 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 20754 ÷ 2306 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20754 ÷ 3459 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20754 ÷ 6918 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20754 ÷ 10377 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20754 ÷ 20754 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20754
| 1 x 20754 | = | 20754 |
| 2 x 10377 | = | 20754 |
| 3 x 6918 | = | 20754 |
| 6 x 3459 | = | 20754 |
| 9 x 2306 | = | 20754 |
| 18 x 1153 | = | 20754 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20754
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1153 + 2306 + 3459 + 6918 + 10377 + 20754 = 45006
▶ ตัวประกอบของ 20754 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1153
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20754 = 2 x 3 x 3 x 1153
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20754 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20754 = 2 x 32 x 1153
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20754 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20754 = 2 x 32 x 1153
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20754 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20754 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20754 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20754
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20754 แบบที่หนึ่ง
- 20754
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1153
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20754 แบบที่สอง
- 20754
- 2
- 10377
- 3
- 3459
- 3
- 1153
ดังนั้น 20754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20754 =
2 x 3 x 3 x 1153
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20754 =
2 x 32 x 1153 หรือ 21 x 32 x 11531
2. การแยกตัวประกอบของ 20754 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20754 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20754 นั้นก็คือ 2, 3, 1153 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20754
2)207543)103773)34591153)11531ดังนั้น 20754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20754 = 2 x 3 x 3 x 1153หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20754 = 2 x 32 x 1153 หรือ 21 x 32 x 11531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20754
1แยกตัวประกอบของ 20754 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 115312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1153 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20754 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20754 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20754 นั้นก็คือ 2, 3, 1153 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20754
2
)20754
3
)10377
3
)3459
1153
)1153
1
ดังนั้น 20754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20754 = 2 x 3 x 3 x 1153
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20754 = 2 x 32 x 1153 หรือ 21 x 32 x 11531
1แยกตัวประกอบของ 20754 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 11531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1153 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20754 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20754 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇